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1年間でパスワードが破られるという条件（1年で全てのパスワードのパターンを試行できる）下で、パスワードを半年に１度、あるいは3ヶ月に１度変更すると、パスワードはどの程度「破られにくく」なるのか計算で求めてみよう。
まず、半年に１回変更するケース。半年では全てのパスワードパターンの半分を試しているわけだから、最初の半年でパスワードが破られる確率は0.5、破られない確率も0.5。一年を通じてパスワードが破られない確率は、0.5 * 0.5 = 0.25。すなわち、一年間のうちにパスワードが破られる確率は 0.75 となる。
3ヶ月に１度ならどうか。3ヶ月でパスワードが「破られない」確率は0.75だから、1年間パスワードが破られない確率は 0.75の4乗だ。
0.75 ^ 4 = 0.3164
すなわち、一年間でパスワードが破られない破られる確率は、1 - 0.3164 で約 0.68 となる。
つまり、パスワードを3ヶ月毎に変更しても、68%の確率で破られるのだ。これで「安全になる」と言えるのだろうか。
"— 続パスワードの定期変更は神話なのか - ockeghem(徳丸浩)の日記 (via otsune)
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